Descrição
Este ensaio visa estabelecer o intensionalismo (infinitos são dados por regras, enão por extensões) e a idéia de múltiplos sistemas matemáticos completos (várias“matemáticas”) como as características centrais da filosofia da matemática de Wittgenstein.Tentaremos mostrar, em linhas gerais, como essas idéias surgem, como se relacionam, comoprogridem e, por fim, como são abandonadas em sua filosofia tardia. De acordo com o TractatusLogico-Philosophicus, infinitos só podem ser dados por regras e existe um únicosistema numérico (a essência do número consiste na idéia geral de ordenamento). O intensionalismoé mantido até pelos menos 1933, mas a idéia de sistema único é abandonada em1929-30 (já nas Philosophische Bemerkungen). Em seu lugar entra em cena a ideia de múltiplossistemas numéricos independentes e completos. Essa idéia determinará alguns desenvolvimentosna filosofia da matemática de Wittgenstein. A noção de “ver aspectos” do BigTypescript, por exemplo, surge para explicar a invenção de tais sistemas. A partir de 1934,contudo, Wittgenstein gradualmente abandona o intensionalismo e a idéia de múltiplossistemas completos e independentes. Em sua filosofia tardia, ambas idéias são usadasapenas como instrumentos para dissolver a prosa filosófica sobre a matemática.||This essay intends to identify intentionalism (infinity given by rules, notby extensions) and the idea of multiple complete mathematical systems (several“mathematics”) as the central characteristics of Wittgenstein’s philosophy ofmathematics. We intend to roughly show how these ideas come up, interact toeach other, how they develop and, in the end, how they are abandoned in the lateperiod. According to the Tractatus Logico-Philosophicus, infinities can only begiven by rules and there is a single numerical system (the number’s essence is thegeneral idea of ordering). Intentionalism is up to at least 1933, but the idea of asingle system is abandoned in 1929-30 (already in the Philosophische Bemerkungen).In its place one finds the idea of multiple, independent and completenumerical systems. This idea will engender some key moves in Wittgenstein’sphilosophy of Mathematics. The notion of “seeing an aspect” from the Big Typescript,of instance, comes up so as to explain such systems. From 1934 onwards,Wittgenstein gradually abandons intentionalism and the idea of multiple, independentand complete systems. In his late philosophy, both ideas are used onlyas instruments to dissolve philosophical prose regarding mathematics.
