Descrição
Debido a que no es evidente en qué sentido el estudio de la matemática ayuda a los guardianes de la República de Platón a dominar las pasiones y los prepara para ser gobernantes, mostraré la función propedéutica de la matemática; cómo las cinco disciplinas en las que está dividida — aritmética, geometría, estereotomía, astronomía y música — pueden dividirse a su vez en dos: la popular y la filosófica, y es solo esta última la que provoca el giro del alma (περιαγωγή) hacia lo que es siempre. Esta es la razón por la cual se afirma que la matemática es una preparación para la dialéctica, el único método propiamente filosófico y la ciencia máxima. Solo tras una década de ejercitación matemática el guardián se convertirá en dialéctico, ascenderá al ámbito inteligible y contemplará las Ideas, divinas y ordenadas. Esto despertará en él el deseo de querer asemejarse a ellas y, por mímesis, volverse él también divino y ordenado (en la medida en la que esto le es posible al hombre), lo que le permitirá ejercer el gobierno de sí (ἐγκράτεια), que en la psicología platónica se traduce en el mandato de lo racional sobre lo irascible y lo apetitivo, el gobierno de lo intelectual sobre lo anímico. A pesar del deseo de permanecer para siempre en el ámbito inteligible, el dialéctico deberá descender nuevamente a la caverna y gobernar de forma justa la pólis e instaurar en las costumbres públicas y privadas de los gobernados el orden contemplado, alejado de la tiranía (el más degenerado de los regímenes políticos) y de las pasiones violentas y los apetitos que tiranizan al propio tirano, según el paralelismo alma - ciudad. Cierro con la respuesta a la pregunta de quién es ese filósofo-gobernante en el siglo XXI.
